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方差标准差的计算公式

Q1:标准差、方差的计算公式,含义,详解

标准差(Standard Deviation)
各数据偏离平均数的距离(离均差)的平均数,它是离差平方和平均后的方根。用σ表示。因此,标准差也是一种平均数
标准差是方差的算术平方根。
标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的,标准差未必相同。
例如,A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验,A组的分数为95、85、75、65、55、45,B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70,但A组的标准差为17.08分,B组的标准差为2.16分,说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。
标准差也被称为标准偏差,或者实验标准差。
关于这个函数在EXCEL中的STDEVP函数有详细描述,EXCEL中文版里面就是用的“标准偏差”字样。但我国的中文教材等通常还是使用的是“标准差”。
公式如图。
P.S.
在EXCEL中STDEVP函数就是下面评论所说的另外一种标准差,也就是总体标准差。在繁体中文的一些地方可能叫做“母体标准差”
因为有两个定义,用在不同的场合:
如是总体,标准差公式根号内除以n,
如是样本,标准差公式根号内除以(n-1),
因为我们大量接触的是样本,所以普遍使用根号内除以(n-1),
http://baike.baidu.com/view/78339.htm?ss=78AA216573039BE3EA346CCB90BFDAA87650B44A
方差和标准差:
右图为计算公式 Variances formula
样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差;样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量,样本方差或样本标准差越大,样本数据的波动就越大。
数学上一般用E{[X-E(X)]^2}来度量随机变量X与其均值E(X)的偏离程度,称为X的方差。
定义
设X是一个随机变量,若E{[X-E(X)]^2}存在,则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差,记为D(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2},而σ(X)=D(X)^0.5(与X有相同的量纲)称为标准差或均方差。
由方差的定义可以得到以下常用计算公式:
D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2、
http://baike.baidu.com/view/172036.htm?ss=78AA216573039BE3EA346CCB90BFDAA87650B44A

Q2:谁能告诉我方差跟标准差的计算公式?小弟有急用!谢谢了

excel里面有函数
方差:D(x)=E{[X-E(X)]^2}
或者:s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+...+(xn-m)^2]
标准差就是方差的开平方:
S=(d(X))^(1/2)
S=[s^2]^(1/2)
={1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+...+(xn-m)^2]}^(1/2)

Q3:求方差和标准差的计算公式~

标准差是方差开方后的结果(即方差的算术平方根) 假设这组数据的平均值是m 方差公式s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+...+(xn-m)^2]

Q4:标准差、方差计算公式?

标准差是方差开方后的结果(即方差的算术平方根)
假设这组数据的平均值是m方差公式s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+...+(xn-m)^2]

Q5:极差、方差以及标准差的计算公式是什么?

极差是指一组数据内的最大值和最小值之间的差异。平均差是说明集中趋势的,标准差是说明一组数据的离中趋势的。一组数据中各数据与平均数的差的平方和的平均数叫做这组数据的方差;极差越大,平均差的代表性越小,反之亦然;标准差越大,平均差的代表性越小,反之亦然。方差的算术平方根=标准差平均数公式为:
平均数=(a1+a2+…+an)/n
如:
3,4,5的平均数为:
(3+4+5)/3=4、
中位数 是数据排序后,位置在最中间的数值比如有 1 4 7 11 13 中位数就是7M的位置=(1+n)/2、
众数 就是在一排数字中,出现次数最多的数字
方差=(每个样本-平均值)的平方的和
标准差:因为有两个定义,用在不同的场合:
如是总体,标准差公式根号内除以n,
如是样本,标准差公式根号内除以(n-1),
极差=最大值-最小值
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