Q1：怎样用短除法求最大公因数和最小公倍数
如图所示：
短除法求最大公约数和最小公倍数：短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。而将所有的除数和各自互质的商连乘起来的就是这几个数的最小公倍数。
Q2：26和91求最大公因数最小公倍数。 用短除法来做。
解：求两个数的最大公因数和最小公倍数时，都可以用短除法，直到除到两个的商只有公因数1为止；故选：D．
Q3：如何用短除法求最大公因数和最小公倍数
用短除法求两个数的最大公因数或最小公倍数，一般都用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止。把所有的除数相乘起来，就得到这两个数的最大公因数；把所有的除数和最后的两个商连乘起来，就得到这两个数的最小公倍数。
例如，
用短除法求18和24的最大公因数和最小公倍数。 21824…………先同时除以公因数2、3912…………再同时除以公因数3
34……除到两个商只有公因数1为止。
把所有的除数相乘，得到：
18和24的最大公因数是2×3＝6，可表示为（18,24）＝2×3＝6。
把所有的除数和最后的两个商连乘，得到：18和24的最小公倍数是2×3×3×4＝72，
可表示为[18,24]＝2×3×3×4＝72。wwW.baZhIsh+i.CoM
Q4：3个数怎么用短除法求最大公因数和最小公倍数
第一步：找出两数的最小公因数，列短除式，用最小公因数去除这两个数，得到两个商；
第二步：然后找出两个商的最小公因数，用最小公因数去除这两个商，得到新一级的两个商；
第三步：以此类推，直到这两个商为互质数（即两个商只有公因数1）为止；
第四步：将所有的公因数及最后的两个商相乘，所得积就是我们要求的两个数的最小公倍数。
例1：求3，12，20的最小公倍数。
（1）求出3与12的最大公约数3
（2）求出4与20的最大公约数
（3）把各因数相乘3×4×1×1×5=60
例2：求36，100，105的最小公倍数。
（1）求36与100的最大公约数4
（2）求25与105的最大公约数5
（3）求9与21的最大公约数3
（4）把各因数相乘4×5×3×3×5×7=6300
此外，也可以通过分解质因数的方法求最小公倍数。
例1中：3=3^1，12=2^2×3，20=2^2*5
因为2的最高次幂为2，3的最高次幂为1，5的最高次幂为1，
所以最小公倍数为2^2×3×5=60
例2中：36=2^2×3^2，100=2^2×5^2，105=3×5×7
因为2的最高次幂为2，3的最高次幂为2，5的最高次幂为2，7的最高次幂为1，
所以最小公倍数为2^2*3^2×5^2*7=6300.
参考文献：《初等数论》闵嗣鹤
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Q5：怎样用短除法求最大公因数和最小公倍数 36和24 65和39 27和18 45和60 过程要完整()代表短处号
2 ( 36 24 ) 13(65 39) 3 (27 18)
2 (18 12) ( 5 3) 3 ( 9 6)
3 (9 6) 最大公约数=13 (3 2)
(3 2) 最小公倍数=13*5*3=195 最大公约数=3*3=9、最大公约数2*2*2=8 最小公倍数=3*3*3*2=54、最小公倍数=2*2*3*3*2=72、5 (5 60)
(1 12)
最大公约数=5、最小公倍数=5*1*12=60
Q6：约分后使用短除法求最大公因数最小公倍数。
Q7：为什么短除法可以算出最小公倍数和最大公因数?？
因为短除法把各个数的组成因子全部列出来了，就容易找出公共的因数，连乘就是最大公因数。
采用“并”的方法处理各因数，连乘就是最小公倍数。
