Q1：二重积分如何计算，顺便举个简单的例题
嗯，对，二重积分主要是积分区域的确定。其实可以画出积分区域的图像，然后将其划分为X，Y型区域，在计算，至于X，Y型区域，是二重积分中最基本的。楼主有什么不懂，可以问我已赞过
已踩过你对这个回答的评价是？
w.wW.BaZhisHI.cOm
Q2：二重积分的例题看不懂
D本来是用他的边界曲线的参数表示的，对于这种题，有两种解法，一是如答案中所示，将D在(x,y)平面的区域用集合表示出来，再进行正常的二重积分，理论依据就是重积分法则，逐步去掉积分号。二是用格林公式，首先要保证积分区域是单连通的，又因为边界曲线是分段可微的简单闭曲线，所以可以将所要求的二重积分转化为它边界上的第二类曲线积分:
令P=0，Q=(x^2)*y/2即可。分别在三条边上有向积分再求和，也能得到同样的结果。不过就这道题而言，第一种方法比较简单，第二种方法不常考，不过很有用。
Q3：二重积分的计算例题
解：可以用“大-小”实现。过程是，∫∫Dydxdy=∫(-2,0)dx∫(0,2)ydy-∫(-√(2y-y^2),0)dx∫(0,2)ydy。
又，∫(-2,0)dx∫(0,2)ydy=∫(-2,0)[(1/2)y^2丨(y=0,2)]dx=2∫(-2,0)dx=4；
对∫(-√(2y-y^2),0)dx∫(0,2)ydy，设设x=ρcosθ，y=ρsinθ，则积分区域D={(ρ,θ)丨0≤ρ≤2sinθ，π/2≤θ≤π}。
∴∫(-√(2y-y^2),0)dx∫(0,2)ydy=∫(π/2,π)dθ∫(0,2sinθ)(ρ^2)sinθdρ=(8/3)∫(π/2),π)(sinθ)^4dθ=(1/3)∫(π/2),π)(3-4cos2θ+cos4θ)dθ=π/2。
∴∫∫Dydxdy=4-π/2。供参考。
