Q1：在线等!两角和与差的正弦余弦正切公式的题目~
解1题
∵ tanx=sinx/cosx=-√2、∴ sinx=(-√2)cosx
∵ sin²x+cos²x=1、∴ [(-√2)cos]²+cos²x=1、 2cos²x+cos²x=1、 3cos²x=1、 cos²x=1/3、∵ -π/20, sinβ>0, cosβ>0
∵ sin²α+cos²α=1、∴ sinα=√(1-cos²α)=√[1-(4/5)²]=√[1-(16/25)]=√(9/25)=3/5、∵ sin²β+cos²β=1、∴ cosβ=√(1-sin²β)
∵cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
=(4/5)×√(1-sin²β)-(3/5)×sinβ
∴ (4/5)×√(1-sin²β)-(3/5)×sinβ=3/5 两边同时乘5、4√(1-sin²β)-3sinβ=3、4√(1-sin²β)=3+3sinβ 两边平方
16(1-sin²β)=9+18sinβ+9sin²β
16-16sin²β=9+18sinβ+9sin²β
25sin²β+18sinβ-7=0
(25sinβ-7)(sinβ+1)=0
25sinβ-7=0 或 sinβ+1=0 (不合题意，应该舍去)
∴ 25sinβ-7=0
sinβ=7/25
Q2：怎么证明两角和与差的正弦余弦函数的公式
单位圆上取两个点AB，OA，OB与x轴所成角分别为α，β，A点为（cosa，sina），同理有B（cosβ，sinβ），只要β与α不等，就一定有三角形AOB，此时∠AOB就是β与 α的差，而这个角的余弦值等于OA向量与OB的内积除以它们的模长乘积，即可得到证明。
Q3：特殊三角函数值 以及 两角和与差的正弦 正切 余弦公式 和2倍角公式 求助英语音标学习方法
二倍角公式
sin2A=2sinA·cosA
cos2A=cos^2 A-sin^2 A=1-2sin^2 A=2cos^2 A-1、tan2A=（2tanA）/（1-tan^2 A
和差化积
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ
tan(α+β) = (tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
tan(α-β) = (tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)
积化和差
sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2、cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2、sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2、cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2
特殊角的函数值可以用和差化积和积化和差自己算。30°、60°、90°的函数值要求知道的。
Q4：求高职两角和公式，两角差公式，同角三角函数，正弦余弦定理，等差数列通项求和，等比数列通项求和的判断
Q5：两角和与差的正弦 余弦 正切公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB ?
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) ?
cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
Q6：详细讲解两角和与差的正弦余弦和正切公式
正弦、余弦的和差化积公式
指高中数学三角函数部分的一组恒等式
sin α+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] 【注意右式前的负号】
以上四组公式可以由积化和差公式推导得到
证明过程
法1 sin α+sin β=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]的证明过程
因为
sin(α+β)=sin αcos β+cos αsin β，
sin(α-β)=sin αcos β-cos αsin β，
将以上两式的左右两边分别相加，得
sin(α+β)+sin(α-β)=2sin αcos β，
设 α+β=θ，α-β=φ
那么
α=(θ+φ)/2, β=（θ-φ）/2、把α，β的值代入，即得
sin θ+sin φ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ）/2]
法2、根据欧拉公式，e ^Ix=cosx+isinx
令x=a+b
得e ^I（a+b）=e^ia*e^ib=(cosa+isina)(cosb+isinb)=cosacosb-sinasinb+i(sinacosb=sinbcosa)=cos（a+b）+isin（a+b）
所以cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
sin(a+b)=sinacosb=sinbcosa
正切的和差化积
tanα±tanβ=sin(α±β)/(cosα·cosβ)（附证明）
cotα±cotβ=sin(β±α)/(sinα·sinβ)
tanα+cotβ=cos(α-β)/(cosα·sinβ)
tanα-cotβ=-cos(α+β)/(cosα·sinβ)
证明：左边=tanα±tanβ=sinα/cosα±sinβ/cosβ
=(sinα·cosβ±cosα·sinβ)/(cosα·cosβ)
=sin(α±β)/(cosα·cosβ)=右边
∴等式成立
注意事项
在应用和差化积时，必须是一次同名三角函数方可实行。若是异名，必须用诱导公式化为同名；若是高次函数，必须用降幂公式降为一次
口诀
正加正，正在前，余加余，余并肩
正减正，余在前，余减余，负正弦
反之亦然生动的口诀：（和差化积）
帅+帅=帅哥
帅-帅=哥帅
哥+哥=哥哥
哥-哥=负嫂嫂
反之亦然
Q7：高一数学两角和与差的正弦，余弦和正切公式的单位圆推导方法
证明1 http://wenku.baidu.com/view/91b4f15a312b3169a451a46d.html 有图解 证明2 苏教版的高中数学必修4 证明3 设：w1=(cosa，sina)，w2=(cosb，sinb)，则： (w1)*(w2)=|w1|×|w2|×cos
